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 */
package com.webank.keygen.utils;

import java.security.SecureRandom;

import static java.lang.Byte.toUnsignedInt;

/**
 * GF256：有限域（2^8）
 *
 * @Description: GF256
 * @date 2019-07-08 20:51:44
 *
 */
public class GF256Util {

    private GF256Util() {
    }

    private static final byte[] LOG = { 
            (byte) 0xff, (byte) 0x00, (byte) 0x19, (byte) 0x01, (byte) 0x32, (byte) 0x02,
            (byte) 0x1a, (byte) 0xc6, (byte) 0x4b, (byte) 0xc7, (byte) 0x1b, (byte) 0x68, (byte) 0x33, (byte) 0xee,
            (byte) 0xdf, (byte) 0x03, (byte) 0x64, (byte) 0x04, (byte) 0xe0, (byte) 0x0e, (byte) 0x34, (byte) 0x8d,
            (byte) 0x81, (byte) 0xef, (byte) 0x4c, (byte) 0x71, (byte) 0x08, (byte) 0xc8, (byte) 0xf8, (byte) 0x69,
            (byte) 0x1c, (byte) 0xc1, (byte) 0x7d, (byte) 0xc2, (byte) 0x1d, (byte) 0xb5, (byte) 0xf9, (byte) 0xb9,
            (byte) 0x27, (byte) 0x6a, (byte) 0x4d, (byte) 0xe4, (byte) 0xa6, (byte) 0x72, (byte) 0x9a, (byte) 0xc9,
            (byte) 0x09, (byte) 0x78, (byte) 0x65, (byte) 0x2f, (byte) 0x8a, (byte) 0x05, (byte) 0x21, (byte) 0x0f,
            (byte) 0xe1, (byte) 0x24, (byte) 0x12, (byte) 0xf0, (byte) 0x82, (byte) 0x45, (byte) 0x35, (byte) 0x93,
            (byte) 0xda, (byte) 0x8e, (byte) 0x96, (byte) 0x8f, (byte) 0xdb, (byte) 0xbd, (byte) 0x36, (byte) 0xd0,
            (byte) 0xce, (byte) 0x94, (byte) 0x13, (byte) 0x5c, (byte) 0xd2, (byte) 0xf1, (byte) 0x40, (byte) 0x46,
            (byte) 0x83, (byte) 0x38, (byte) 0x66, (byte) 0xdd, (byte) 0xfd, (byte) 0x30, (byte) 0xbf, (byte) 0x06,
            (byte) 0x8b, (byte) 0x62, (byte) 0xb3, (byte) 0x25, (byte) 0xe2, (byte) 0x98, (byte) 0x22, (byte) 0x88,
            (byte) 0x91, (byte) 0x10, (byte) 0x7e, (byte) 0x6e, (byte) 0x48, (byte) 0xc3, (byte) 0xa3, (byte) 0xb6,
            (byte) 0x1e, (byte) 0x42, (byte) 0x3a, (byte) 0x6b, (byte) 0x28, (byte) 0x54, (byte) 0xfa, (byte) 0x85,
            (byte) 0x3d, (byte) 0xba, (byte) 0x2b, (byte) 0x79, (byte) 0x0a, (byte) 0x15, (byte) 0x9b, (byte) 0x9f,
            (byte) 0x5e, (byte) 0xca, (byte) 0x4e, (byte) 0xd4, (byte) 0xac, (byte) 0xe5, (byte) 0xf3, (byte) 0x73,
            (byte) 0xa7, (byte) 0x57, (byte) 0xaf, (byte) 0x58, (byte) 0xa8, (byte) 0x50, (byte) 0xf4, (byte) 0xea,
            (byte) 0xd6, (byte) 0x74, (byte) 0x4f, (byte) 0xae, (byte) 0xe9, (byte) 0xd5, (byte) 0xe7, (byte) 0xe6,
            (byte) 0xad, (byte) 0xe8, (byte) 0x2c, (byte) 0xd7, (byte) 0x75, (byte) 0x7a, (byte) 0xeb, (byte) 0x16,
            (byte) 0x0b, (byte) 0xf5, (byte) 0x59, (byte) 0xcb, (byte) 0x5f, (byte) 0xb0, (byte) 0x9c, (byte) 0xa9,
            (byte) 0x51, (byte) 0xa0, (byte) 0x7f, (byte) 0x0c, (byte) 0xf6, (byte) 0x6f, (byte) 0x17, (byte) 0xc4,
            (byte) 0x49, (byte) 0xec, (byte) 0xd8, (byte) 0x43, (byte) 0x1f, (byte) 0x2d, (byte) 0xa4, (byte) 0x76,
            (byte) 0x7b, (byte) 0xb7, (byte) 0xcc, (byte) 0xbb, (byte) 0x3e, (byte) 0x5a, (byte) 0xfb, (byte) 0x60,
            (byte) 0xb1, (byte) 0x86, (byte) 0x3b, (byte) 0x52, (byte) 0xa1, (byte) 0x6c, (byte) 0xaa, (byte) 0x55,
            (byte) 0x29, (byte) 0x9d, (byte) 0x97, (byte) 0xb2, (byte) 0x87, (byte) 0x90, (byte) 0x61, (byte) 0xbe,
            (byte) 0xdc, (byte) 0xfc, (byte) 0xbc, (byte) 0x95, (byte) 0xcf, (byte) 0xcd, (byte) 0x37, (byte) 0x3f,
            (byte) 0x5b, (byte) 0xd1, (byte) 0x53, (byte) 0x39, (byte) 0x84, (byte) 0x3c, (byte) 0x41, (byte) 0xa2,
            (byte) 0x6d, (byte) 0x47, (byte) 0x14, (byte) 0x2a, (byte) 0x9e, (byte) 0x5d, (byte) 0x56, (byte) 0xf2,
            (byte) 0xd3, (byte) 0xab, (byte) 0x44, (byte) 0x11, (byte) 0x92, (byte) 0xd9, (byte) 0x23, (byte) 0x20,
            (byte) 0x2e, (byte) 0x89, (byte) 0xb4, (byte) 0x7c, (byte) 0xb8, (byte) 0x26, (byte) 0x77, (byte) 0x99,
            (byte) 0xe3, (byte) 0xa5, (byte) 0x67, (byte) 0x4a, (byte) 0xed, (byte) 0xde, (byte) 0xc5, (byte) 0x31,
            (byte) 0xfe, (byte) 0x18, (byte) 0x0d, (byte) 0x63, (byte) 0x8c, (byte) 0x80, (byte) 0xc0, (byte) 0xf7,
            (byte) 0x70, (byte) 0x07, };
    private static final byte[] EXP = { 
            (byte) 0x01, (byte) 0x03, (byte) 0x05, (byte) 0x0f, (byte) 0x11, (byte) 0x33,
            (byte) 0x55, (byte) 0xff, (byte) 0x1a, (byte) 0x2e, (byte) 0x72, (byte) 0x96, (byte) 0xa1, (byte) 0xf8,
            (byte) 0x13, (byte) 0x35, (byte) 0x5f, (byte) 0xe1, (byte) 0x38, (byte) 0x48, (byte) 0xd8, (byte) 0x73,
            (byte) 0x95, (byte) 0xa4, (byte) 0xf7, (byte) 0x02, (byte) 0x06, (byte) 0x0a, (byte) 0x1e, (byte) 0x22,
            (byte) 0x66, (byte) 0xaa, (byte) 0xe5, (byte) 0x34, (byte) 0x5c, (byte) 0xe4, (byte) 0x37, (byte) 0x59,
            (byte) 0xeb, (byte) 0x26, (byte) 0x6a, (byte) 0xbe, (byte) 0xd9, (byte) 0x70, (byte) 0x90, (byte) 0xab,
            (byte) 0xe6, (byte) 0x31, (byte) 0x53, (byte) 0xf5, (byte) 0x04, (byte) 0x0c, (byte) 0x14, (byte) 0x3c,
            (byte) 0x44, (byte) 0xcc, (byte) 0x4f, (byte) 0xd1, (byte) 0x68, (byte) 0xb8, (byte) 0xd3, (byte) 0x6e,
            (byte) 0xb2, (byte) 0xcd, (byte) 0x4c, (byte) 0xd4, (byte) 0x67, (byte) 0xa9, (byte) 0xe0, (byte) 0x3b,
            (byte) 0x4d, (byte) 0xd7, (byte) 0x62, (byte) 0xa6, (byte) 0xf1, (byte) 0x08, (byte) 0x18, (byte) 0x28,
            (byte) 0x78, (byte) 0x88, (byte) 0x83, (byte) 0x9e, (byte) 0xb9, (byte) 0xd0, (byte) 0x6b, (byte) 0xbd,
            (byte) 0xdc, (byte) 0x7f, (byte) 0x81, (byte) 0x98, (byte) 0xb3, (byte) 0xce, (byte) 0x49, (byte) 0xdb,
            (byte) 0x76, (byte) 0x9a, (byte) 0xb5, (byte) 0xc4, (byte) 0x57, (byte) 0xf9, (byte) 0x10, (byte) 0x30,
            (byte) 0x50, (byte) 0xf0, (byte) 0x0b, (byte) 0x1d, (byte) 0x27, (byte) 0x69, (byte) 0xbb, (byte) 0xd6,
            (byte) 0x61, (byte) 0xa3, (byte) 0xfe, (byte) 0x19, (byte) 0x2b, (byte) 0x7d, (byte) 0x87, (byte) 0x92,
            (byte) 0xad, (byte) 0xec, (byte) 0x2f, (byte) 0x71, (byte) 0x93, (byte) 0xae, (byte) 0xe9, (byte) 0x20,
            (byte) 0x60, (byte) 0xa0, (byte) 0xfb, (byte) 0x16, (byte) 0x3a, (byte) 0x4e, (byte) 0xd2, (byte) 0x6d,
            (byte) 0xb7, (byte) 0xc2, (byte) 0x5d, (byte) 0xe7, (byte) 0x32, (byte) 0x56, (byte) 0xfa, (byte) 0x15,
            (byte) 0x3f, (byte) 0x41, (byte) 0xc3, (byte) 0x5e, (byte) 0xe2, (byte) 0x3d, (byte) 0x47, (byte) 0xc9,
            (byte) 0x40, (byte) 0xc0, (byte) 0x5b, (byte) 0xed, (byte) 0x2c, (byte) 0x74, (byte) 0x9c, (byte) 0xbf,
            (byte) 0xda, (byte) 0x75, (byte) 0x9f, (byte) 0xba, (byte) 0xd5, (byte) 0x64, (byte) 0xac, (byte) 0xef,
            (byte) 0x2a, (byte) 0x7e, (byte) 0x82, (byte) 0x9d, (byte) 0xbc, (byte) 0xdf, (byte) 0x7a, (byte) 0x8e,
            (byte) 0x89, (byte) 0x80, (byte) 0x9b, (byte) 0xb6, (byte) 0xc1, (byte) 0x58, (byte) 0xe8, (byte) 0x23,
            (byte) 0x65, (byte) 0xaf, (byte) 0xea, (byte) 0x25, (byte) 0x6f, (byte) 0xb1, (byte) 0xc8, (byte) 0x43,
            (byte) 0xc5, (byte) 0x54, (byte) 0xfc, (byte) 0x1f, (byte) 0x21, (byte) 0x63, (byte) 0xa5, (byte) 0xf4,
            (byte) 0x07, (byte) 0x09, (byte) 0x1b, (byte) 0x2d, (byte) 0x77, (byte) 0x99, (byte) 0xb0, (byte) 0xcb,
            (byte) 0x46, (byte) 0xca, (byte) 0x45, (byte) 0xcf, (byte) 0x4a, (byte) 0xde, (byte) 0x79, (byte) 0x8b,
            (byte) 0x86, (byte) 0x91, (byte) 0xa8, (byte) 0xe3, (byte) 0x3e, (byte) 0x42, (byte) 0xc6, (byte) 0x51,
            (byte) 0xf3, (byte) 0x0e, (byte) 0x12, (byte) 0x36, (byte) 0x5a, (byte) 0xee, (byte) 0x29, (byte) 0x7b,
            (byte) 0x8d, (byte) 0x8c, (byte) 0x8f, (byte) 0x8a, (byte) 0x85, (byte) 0x94, (byte) 0xa7, (byte) 0xf2,
            (byte) 0x0d, (byte) 0x17, (byte) 0x39, (byte) 0x4b, (byte) 0xdd, (byte) 0x7c, (byte) 0x84, (byte) 0x97,
            (byte) 0xa2, (byte) 0xfd, (byte) 0x1c, (byte) 0x24, (byte) 0x6c, (byte) 0xb4, (byte) 0xc7, (byte) 0x52,
            (byte) 0xf6, (byte) 0x01, (byte) 0x03, (byte) 0x05, (byte) 0x0f, (byte) 0x11, (byte) 0x33, (byte) 0x55,
            (byte) 0xff, (byte) 0x1a, (byte) 0x2e, (byte) 0x72, (byte) 0x96, (byte) 0xa1, (byte) 0xf8, (byte) 0x13,
            (byte) 0x35, (byte) 0x5f, (byte) 0xe1, (byte) 0x38, (byte) 0x48, (byte) 0xd8, (byte) 0x73, (byte) 0x95,
            (byte) 0xa4, (byte) 0xf7, (byte) 0x02, (byte) 0x06, (byte) 0x0a, (byte) 0x1e, (byte) 0x22, (byte) 0x66,
            (byte) 0xaa, (byte) 0xe5, (byte) 0x34, (byte) 0x5c, (byte) 0xe4, (byte) 0x37, (byte) 0x59, (byte) 0xeb,
            (byte) 0x26, (byte) 0x6a, (byte) 0xbe, (byte) 0xd9, (byte) 0x70, (byte) 0x90, (byte) 0xab, (byte) 0xe6,
            (byte) 0x31, (byte) 0x53, (byte) 0xf5, (byte) 0x04, (byte) 0x0c, (byte) 0x14, (byte) 0x3c, (byte) 0x44,
            (byte) 0xcc, (byte) 0x4f, (byte) 0xd1, (byte) 0x68, (byte) 0xb8, (byte) 0xd3, (byte) 0x6e, (byte) 0xb2,
            (byte) 0xcd, (byte) 0x4c, (byte) 0xd4, (byte) 0x67, (byte) 0xa9, (byte) 0xe0, (byte) 0x3b, (byte) 0x4d,
            (byte) 0xd7, (byte) 0x62, (byte) 0xa6, (byte) 0xf1, (byte) 0x08, (byte) 0x18, (byte) 0x28, (byte) 0x78,
            (byte) 0x88, (byte) 0x83, (byte) 0x9e, (byte) 0xb9, (byte) 0xd0, (byte) 0x6b, (byte) 0xbd, (byte) 0xdc,
            (byte) 0x7f, (byte) 0x81, (byte) 0x98, (byte) 0xb3, (byte) 0xce, (byte) 0x49, (byte) 0xdb, (byte) 0x76,
            (byte) 0x9a, (byte) 0xb5, (byte) 0xc4, (byte) 0x57, (byte) 0xf9, (byte) 0x10, (byte) 0x30, (byte) 0x50,
            (byte) 0xf0, (byte) 0x0b, (byte) 0x1d, (byte) 0x27, (byte) 0x69, (byte) 0xbb, (byte) 0xd6, (byte) 0x61,
            (byte) 0xa3, (byte) 0xfe, (byte) 0x19, (byte) 0x2b, (byte) 0x7d, (byte) 0x87, (byte) 0x92, (byte) 0xad,
            (byte) 0xec, (byte) 0x2f, (byte) 0x71, (byte) 0x93, (byte) 0xae, (byte) 0xe9, (byte) 0x20, (byte) 0x60,
            (byte) 0xa0, (byte) 0xfb, (byte) 0x16, (byte) 0x3a, (byte) 0x4e, (byte) 0xd2, (byte) 0x6d, (byte) 0xb7,
            (byte) 0xc2, (byte) 0x5d, (byte) 0xe7, (byte) 0x32, (byte) 0x56, (byte) 0xfa, (byte) 0x15, (byte) 0x3f,
            (byte) 0x41, (byte) 0xc3, (byte) 0x5e, (byte) 0xe2, (byte) 0x3d, (byte) 0x47, (byte) 0xc9, (byte) 0x40,
            (byte) 0xc0, (byte) 0x5b, (byte) 0xed, (byte) 0x2c, (byte) 0x74, (byte) 0x9c, (byte) 0xbf, (byte) 0xda,
            (byte) 0x75, (byte) 0x9f, (byte) 0xba, (byte) 0xd5, (byte) 0x64, (byte) 0xac, (byte) 0xef, (byte) 0x2a,
            (byte) 0x7e, (byte) 0x82, (byte) 0x9d, (byte) 0xbc, (byte) 0xdf, (byte) 0x7a, (byte) 0x8e, (byte) 0x89,
            (byte) 0x80, (byte) 0x9b, (byte) 0xb6, (byte) 0xc1, (byte) 0x58, (byte) 0xe8, (byte) 0x23, (byte) 0x65,
            (byte) 0xaf, (byte) 0xea, (byte) 0x25, (byte) 0x6f, (byte) 0xb1, (byte) 0xc8, (byte) 0x43, (byte) 0xc5,
            (byte) 0x54, (byte) 0xfc, (byte) 0x1f, (byte) 0x21, (byte) 0x63, (byte) 0xa5, (byte) 0xf4, (byte) 0x07,
            (byte) 0x09, (byte) 0x1b, (byte) 0x2d, (byte) 0x77, (byte) 0x99, (byte) 0xb0, (byte) 0xcb, (byte) 0x46,
            (byte) 0xca, (byte) 0x45, (byte) 0xcf, (byte) 0x4a, (byte) 0xde, (byte) 0x79, (byte) 0x8b, (byte) 0x86,
            (byte) 0x91, (byte) 0xa8, (byte) 0xe3, (byte) 0x3e, (byte) 0x42, (byte) 0xc6, (byte) 0x51, (byte) 0xf3,
            (byte) 0x0e, (byte) 0x12, (byte) 0x36, (byte) 0x5a, (byte) 0xee, (byte) 0x29, (byte) 0x7b, (byte) 0x8d,
            (byte) 0x8c, (byte) 0x8f, (byte) 0x8a, (byte) 0x85, (byte) 0x94, (byte) 0xa7, (byte) 0xf2, (byte) 0x0d,
            (byte) 0x17, (byte) 0x39, (byte) 0x4b, (byte) 0xdd, (byte) 0x7c, (byte) 0x84, (byte) 0x97, (byte) 0xa2,
            (byte) 0xfd, (byte) 0x1c, (byte) 0x24, (byte) 0x6c, (byte) 0xb4, (byte) 0xc7, (byte) 0x52, (byte) 0xf6, };

    static byte add(byte a, byte b) {
        return (byte) (a ^ b);
    }

    static byte sub(byte a, byte b) {
        return add(a, b);
    }

    static byte mul(byte a, byte b) {
        if (a == 0 || b == 0) {
            return 0;
        }
        return EXP[toUnsignedInt(LOG[toUnsignedInt(a)]) + toUnsignedInt(LOG[toUnsignedInt(b)])];
    }

    static byte div(byte a, byte b) {
        // multiply by the inverse of b
        return mul(a, EXP[255 - toUnsignedInt(LOG[toUnsignedInt(b)])]);
    }

    public static byte eval(byte[] p, byte x) {
        // Horner's method
        byte result = 0;
        for (int i = p.length - 1; i >= 0; i--) {
            result = add(mul(result, x), p[i]);
        }
        return result;
    }

    static int degree(byte[] p) {
        for (int i = p.length - 1; i >= 1; i--) {
            if (p[i] != 0) {
                return i;
            }
        }
        return 0;
    }

    public static byte[] generate(SecureRandom random, int degree, byte x) {
        final byte[] p = new byte[degree + 1];
        do {
            random.nextBytes(p);
        } while (degree(p) != degree);
        p[0] = x;

        return p;
    }

    public static byte interpolate(byte[][] points) {
        // calculate f(0) of the given points using Lagrangian interpolation
        final byte x = 0;
        byte y = 0;
        for (int i = 0; i < points.length; i++) {
            final byte aX = points[i][0];
            final byte aY = points[i][1];
            byte li = 1;
            for (int j = 0; j < points.length; j++) {
                final byte bX = points[j][0];
                if (i != j) {
                    li = mul(li, div(sub(x, bX), sub(aX, bX)));
                }
            }
            y = add(y, mul(li, aY));
        }
        return y;
    }

}
